문의하신 ‘용기 내서, 용기 내어’는 모두 사용 가능합니다. 다만 연결 어미에 따라 앞 문장과 뒤 문장 간의 논리적 연결이 차이가 납니다. 연결 어미 ‘-어서’는 끝음절의 모음이 ‘ㅏ’, ‘ㅗ’가 아닌 용언의 어간 뒤나 ‘이다', ‘아니다’의 어간 뒤에 붙어 시간적 선후 관계를 나타내거나 이유나 근거를 나타낼 때 씁니다. 반면에 연결 어미 ‘-어’는 시간상의 선후 관계를 나타내거나 방법 따위를 나타내거나 까닭이나 근거 따위를 나타낼 때 씁니다. 다만 ‘용기 내다’는 한 단어가 아니므로, ‘용기(를) 내서, 용기(를) 내어’로 띄어 씁니다.
출처: 국립국어원
