제시하신 문장에는 의존 명사 '둥'을 씁니다. 그리고 '둥'은 의존 명사인데, 의존 명사는 앞말과 띄어 적으므로, '죽을 둥 살 둥'과 같이 적습니다. 참고로 말씀드리면, '죽을 둥 살 둥'은 한 가지 일에만 마음을 빼앗겨 다른 일은 돌아보지 아니하고 마구 덤비는 모양을 비유적으로 이르는 관용구입니다.
그리고 '거'도 의존 명사이므로, '거'에 주격 조사가 붙은 형태인 '게'와, '거'는 앞말과 띄어 "어떻게 쓰는 게 맞는 거죠?"와 같이 씁니다.
출처: 국립국어원
