'뒤'는, '내 뒤에 앉아 있는 사람'과 같이, '향하고 있는 방향과 반대되는 쪽이나 곳'이라는 '공간'의 뜻을 나타내기도 하고, "한참 뒤에 전화가 왔다."와 같이, '시간이나 순서상으로 다음이나 나중'이라는 '시간'의 뜻을 나타내기도 합니다.
그런데 '후'는 '공간'의 뜻은 나타내지 않고, '뒤나 다음'이라는 '시간'의 뜻만 나타냅니다. 제시하신 '며칠 후'와 '며칠 뒤', '그런 일이 있은 후에'와 '그런 일이 있은 뒤에'에는 모두 시간의 뜻을 나타내는 '뒤'와 '후'가 쓰인 것이므로, 그 쓰임에 별 차이가 없습니다.
출처: 국립국어원
