'-고'는 '물이 맑고 차다.'와 같이, 두 가지 이상의 사실을 대등하게 벌여 놓거나, '나에게 얼른 눈짓을 하고는 나가 버렸다.'와 같이, 두 사실 간에 계기적인 관계가 있음을 나타내는 연결 어미입니다. 그리고 '-다(가)'는 '아이는 공부를 하다가 잠이 들었다.'와 같이, 어떤 동작이나 상태 따위가 중단되고 다른 동작이나 상태로 바뀜을 나타내는 연결 어미입니다. 이러한 어미의 쓰임을 고려하면, 제시하신 문장에는 '-고'보다는 '-다'를 쓰는 것이 문맥상 자연스럽습니다. 그리고 '-다가'로 연결되는 두 개의 문장은 주어가 같다는 점을 고려하여, '(당신이 물을) 드시다', '(당신이 물을) 남기다'와 같은 구조에 따라, '드시다 남긴 물'과 같이 문장을 구성하는 것이 알맞다고 봅니다.
출처: 국립국어원
