''있사오니''가 맞습니다. ''있사오니''는 ''있-''에 ''-사오-''와 ''-니''가 결합한 말로 이때의 ''-사오-''는 겸양의 뜻을 더하는 어미입니다. 이러한 어미로는 ''-(으)오-'', ''-(으)옵-'', ''-사옵-'', ''-삽-'', ''-자오-'', ''-자옵-'', ''-잡-'' 등이 있습니다.
(1) ㄱ. 가오니, 읽으오니
ㄴ. 가옵고, 읽으옵고
ㄷ. 믿사오며, 믿사옵고, 듣자오니, 듣자옵고
''있사오니'', ''없사오니''를 ''있아오니'', ''없아오니''로 잘못 쓰는 일이 많은 것은 소리가 [읻싸오니], [업싸오니]로 같기 때문입니다. ''먹다'', ''잡다'', ''놓다''와 같이 다른 받침이 있는 말의 경우는 혼동이 없는 것을 보면 이러한 사실을 알 수 있습니다.
(2) ㄱ. 먹사오니(×먹아오니)
ㄴ. 잡사오니(×잡아오니)
ㄷ. 놓사오니(×놓아오니)
출처: 국립국어원
