일단 k=4이구요, x^2 -4x -1=0을 풀면 2+-root(5) 가 답이 됩니다
(a,b)를 지나면서 접하는 방정식을 y-b=m(x-a)라 두고
x^2 -1 = mx -am +b
x^2 -mx +am - b -1 = 0 ---->1) 이 됩니다
이 방정식은 중근을 가져야 하고 그 중근은 2-root(5) 또는 2+root(5) 이어야 합니다.
2-root(5)일 때 m값은 4-2root(5), 2+root(5) 일 때 m 값은 4+2root(5)가 됩니다
다시 1)번 식에서 판별식 => m^2 -4am + 4b+4 =0 에서 두근의 합 4a = 8, 곱 4b+4= -4이므로
a=2, b=-2
따라서 답은 16+4+4 =24가 됩니다.
